Matematický model prúdenia tekutiny v tepelnom výmenníku Contherm – škrabaný povrch

Je prezentovaný jednoduchý matematický model prúdenia tekutiny v bežnom type výmenníka tepla so stieraným povrchom, v ktorom sú medzery medzi lopatkami a stenami zariadenia úzke, takže je platný popis prúdenia z teórie mazania.Konkrétne sa analyzuje ustálený izotermický tok newtonovskej tekutiny okolo periodickej sústavy otočných čepelí škrabiek v kanáli s jednou stacionárnou a jednou pohyblivou stenou, keď je aplikovaný tlakový gradient v smere kolmom na pohyb steny.Prúd je trojrozmerný, ale prirodzene sa rozkladá na dvojrozmerný „priečny“ prúd poháňaný hraničným pohybom a „pozdĺžny“ prúdenie poháňané tlakom.Odvodia sa prvé detaily štruktúry priečneho prúdenia a najmä sa vypočítajú rovnovážne polohy lopatiek.Ukazuje sa, že požadovaný kontakt medzi lopatkami a pohyblivou stenou sa dosiahne za predpokladu, že lopatky sa otáčajú dostatočne blízko ich koncov.Keď sa dosiahne požadovaný kontakt, model predpovedá, že sily a krútiace momenty na lopatkách sú singulárne, a preto je model zovšeobecnený tak, aby zahŕňal tri ďalšie fyzikálne efekty, konkrétne správanie sa podľa nenewtonovského mocenského zákona, sklz na pevných hraniciach a kavitáciu. v oblastiach veľmi nízkeho tlaku, z ktorých každá dokáže vyriešiť tieto singularity.Nakoniec sa diskutuje o povahe pozdĺžneho toku.